Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение √x-5⁴√x+6=0

Ответ:

Zan22

10.06.2021 07:27

$x_{1} = 16 \\ x_{2} = 81$

Объяснение:

$\sqrt{x} - 5 \sqrt[4]{x} + 6 = 0 \\ {( \sqrt[4]{x})}^{2} - 5 \sqrt[4]{x} + 6 = 0$

замена переменной:

$\sqrt[4]{x} = t \\ t \geqslant 0$

${t}^{2} - 5t + 6 = 0 \\ t_{1} = 2 \\ t_{2} = 3$

обратная замена:

$t_{1} = 2 \\ \sqrt[4]{x} = 2 \\ {( \sqrt[4]{x}) }^{4} = {2}^{4} \\ x_{1} = 16$

$t_{2} = 3 \\ {( \sqrt[4]{x}) }^{4} = {3}^{4} \\ x_{2} = 81$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Мижоп

03.05.2023 01:08

Ну уроке литература стихотворение смогли рассказать только 24 школьника, что составила 75 % всех детей в классе. Сколько человек учится в этом классе?...

Lootfarm

10.08.2021 14:37

Решить системы уравнений 7-9...

liza0234

22.11.2022 05:06

Разность/сумма кубов1)(a-b)3-(4x+3y)3 2)(a-b)3+27(2a+b)3если что 3-это степень...

katrinmirz

22.07.2021 18:35

Відстань по річці між двома селами дорівнює 2 км .На шляху туди і назад моторний човен витратив 22хвилини .Чому дорівнює власна швидкість човна , якщо швидкість...

mcmorgana

26.03.2021 00:43

Втреугольнике авс угол равен 90*,cosa=2/13под корнем.найдите tg a...

Viktoriua25868

26.03.2021 00:43

Решите неравенство f (x) 0 f(x)=x^3+x^4...

violettavladimirovna

26.03.2021 00:43

|x^2+x-2| |x+2| решите ! ответ: x∈(-∞, -2)⋃(-2, 0)⋃(2,+∞)...

sifrel98

23.08.2021 21:53

Длина общей хорды двух кругов радиуса корень из 2 равна 2. найдите площадь общей части этих кругов...

illaria2703

28.09.2021 05:05

1)на велосипеде турист проехал 5 часов со скоростью 25 км/ч ,а затем сел в поезд.поезд шел со скоростью 60 км/ч .сколько часов турист ехал на поезде,если весь его...

tseng7788

28.09.2021 05:05

Найдите те значения аргумента, при которых производная функции y=x^3-3x принемает положительные значения....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку