Грузовик перевозит партию щебня массой 221 тонна, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что в первый день было перевезено 5 тонн щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено в последний день, если вся работа была выполнена за 13 дней.
Пусть "n" - количество дней, в течение которых увеличивается норма перевозки щебня.
Тогда начальная норма перевозки щебня составляет 5 тонн в день.
Из условия задачи также известно, что всю работу по перевозке щебня выполнено за 13 дней.
Можно выразить общую массу перевезенного щебня как сумму арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a + l),
где S - общая масса щебня (в данном случае 221 тонна),
n - количество дней (13 дней),
a - первый член прогрессии (5 тонн),
l - последний член прогрессии (значение, которое нам нужно найти).
Подставим известные значения:
221 = (13/2) * (5 + l).
Далее решим данное уравнение.
Сначала упростим выражение:
221 = (13*5 + 13l) / 2.
Затем умножим обе части уравнения на 2:
442 = 65 + 13l.
Вычтем 65 из обеих частей уравнения:
377 = 13l.
Теперь разделим обе части уравнения на 13:
377/13 = l.
Получаем:
l ≈ 29.
Таким образом, в последний день было перевезено около 29 тонн щебня.