Для функции f(x) =х3 – 2х2 + х + 3 а) Найдите экстремумы функции;
б) Найдите интервалы возрастания и убывания функции
в) Найдите точки перегиба
г) Постройте график функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке .
д) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x) = х3- 2х2 +х +3 на отрезке .
б) неверное условие
а) экстремумы найдены на странице твоего вопроса
f(x)=x3-x2-x+2
f'(x)=3x2-2x-1 =0
D=4+12=16
x1=(2-4)/6=-1/3 x2=(2+4)/6=1 - экстремумы функции
Определим знаки производной методом интервалов
+ - +
-1/31
Там, где + , функция возрастает, где -, убывает.
При (-оо;-1/3) U (1;+оо) y возр.
(-1/3;1) у убыв.