Найти все а при которых сумма квадратов корней квадратного трехчлена х^2+2ax+2a^2-6a+8 принимает наименьшее значение

По теореме Виета 

Учитывая что  Дискриминант положителен так как уже подозревается что он имеет  два корня 

Отудого наименьшее значение 12*2-16=8 при а=2