Решить: катер км по течению реки и 4км против течения, - вопрос №18198842 от ffplfref 08.12.2022 02:19

Question

Алгебра: Решить: катер км по течению реки и 4км против течения, затратив на весь путь 2 часа. чему равна собственая скорость катера , если скорость течения равна 3км/ч?

ffplfref · Answer

Пусть скорость катера х км/ч. Скорость по течению равна (х+3) км/ч. Скорость против течения (х-3)км/ч. Составим уравнение

$\frac{12}{x+3}+4\frac{x-3}=2$

Избавимся от знаемнателя. Общий знаменатель равен (x-3)(x+3)=(x^2 -9)

12(x-3)+4(x+3)=2(x^2 -9)

12x-36+4x+12=2x^2 - 18

2x^2 - 16x +6 =0

x^2 - 8x +3 =0

D=64+4*3=64-12=52

$x_1=\frac{8+\sqrt{52}}{2}=\frac{8+2\sqrt{13}}{2}=\frac{2(4+\sqrt{13})}{2}=4+\sqrt{13}\approx=7,6$ км/ч

$x_2=4-\sqrt{13}\approx0,39$ км/ч

Скорость катера, не может быть меньше скорости течения, поэтому

х=7,6 км/ч.

ответ: 7,6