Исследуйте на четность и нечетность функции y=f(x) - вопрос №181892454226 от topalinskaya 30.10.2021 22:22

Question

Алгебра: Исследуйте на четность и нечетность функции y=f(x) a) f(x)=5x^4+2x^2 б)f(x)=-6+sin^2x в)f(x)=x|x| г)f(x)=x^2sinx д)f(x)=3x^2+cos3x/2 е)f(x)=-10^8+2,5 ж)f(x)=2x^7+3x^3 з)f(x)=1/3x^3*tgx^2

topalinskaya · Answer

Если f(-x)=f(x), то функция четнаяЕсли f(-x)=-f(x), то функция нечетнаяВ другом случае функция ни четная, ни нечетнаяa) f(x)=5x^4+2x^2f(x)=5(-x)^4+2(-x)^2=5x^4+2x^2=f(x) четнаяб)f(x)=-6+sin^2xf(-x)=-6+sin^2(-x)=-6+sin^2x=f(x) четнаяв)f(x)=x|x|f(-x)=(-x)|(-x)|=-x|x|=-f(x) нечетная г)f(x)=x^2sinxf(-x)=(-x)^2sin(-x)=-x^2sinx=-f(x) нечетнаяд)f(x)=3x^2+cos3x/2f(-x)=3(-x)^2+cos3(-x)/2=3x^2+cos3x/2=f(x) четнаяе)f(x)=-10^8+2,5f(-x)=-10^8+2,5=f(x) четнаяж)f(x)=2x^7+3x^3f(-x)=2(-x)^7+3(-x)^3=-2x^7-3x^3=-(2x^7+3x^3)=-f(x)...