Воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), где b1 — число, которое стоит в геометрической прогрессии на первом месте, q — знаменатель геометрической прогрессии.
В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен 1/9, а знаменатель этой геометрической прогрессии равен 3.
Подставляя эти значения, а также значение n = 5 в формулу суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно, находим сумму первых 5-ти членов этой прогрессии:
Объяснение:
Воспользуемся формулой суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q), где b1 — число, которое стоит в геометрической прогрессии на первом месте, q — знаменатель геометрической прогрессии.
В условии задачи сказано, что член данной последовательности под номером один равен 1/9, а знаменатель этой геометрической прогрессии равен 3.
Подставляя эти значения, а также значение n = 5 в формулу суммы членов геометрической прогрессии с первого по n-й включительно, находим сумму первых 5-ти членов этой прогрессии:
S5 = (1/9) * (1 - 3^5) / (1 -3) = (1/9) * (1 - 243) / (1 - 3) = (1/9) * (-242) / (-2) = (1/9) * 242 / 2 = 121/9 = 13 4/9.
ответ: сумма первых 5-ти членов этой прогрессии равна 13 4/9.