Пряма y=-3x+1 паралельна дотичній до параболи y=x^2-x. Знайдіть координати точки дотику.

y = -x² + 5x + 4 - рівняння кривої

y = 3x + 5  - рівняння дотичної

Знайдемо точку дотику (х; у)

Прирівняємо у:

-x² + 5x + 4 = 3х + 5

-х² + 2х - 1 = 0

Д = 4 - 4 * (-1) * (-1) = 4 - 4 = 0

х1 = х2 = 2/2 = 1

Отже х = 1

Найдемо ординату: у = 3 * 1 + 5 = 8

Відповідь: у = 8

Объяснение: