Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что при n принадлежащему n (натуральные числа), n 5 справедливо неравенство 2^n n^2 + n + 2. (проходим метод индукции)

Ответ:

kitsova

01.10.2020 10:09

$2^n \geq n^2+n+2\\
pri\ n=5\ verno\\
n-n+1\\
n^2+n+2=x\\
2^{n+1} \geq (n+1)^2+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+2n+1+n+3\\
2^{n+1} \geq n^2+3n+4\\
2*2^n \geq n^2+n+2+2(n+1)\\
2*2^n \geq x+2(n+1)\\
tak\ kak\ 2^n \geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2) -2(n+1)\geq n^2+n+2\\
2(n^2+n+2-n-1) \geq n^2+n+2\\
2(n^2+1) n^2+n+2\\
2n^2+2n^2+n+2\\
n^2+n^2n^2+n$
Доказано

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kseniasmirnova3

24.12.2020 14:02

Натуральное число n является произведением 2k простых чисел p1,p2...p2k в каких-то степенях. Может ли?...

Азим721

13.03.2022 00:11

Чому дорівнює значення виразу (√а+4)*(√а-2)-2√а при а=9.2 ?...

gagammil

08.10.2021 11:59

Приведи дроби 4z2k−7z и 8k7z−2k к общему знаменателю. Выбери все правильные варианты (вариант) ответа:...

Lizakisa777

29.05.2023 03:20

Яке з рівнянь є лінійним? поясніть чому. А) x² = 1; Б) -5x = 10; В) x + 1 = x²; Г) -7 = 4....

oksakuvp01cde

17.12.2021 12:31

4 y²- 4 y + 1 при y= 5; 0,5; -5....

dzamshutor

03.05.2020 03:13

9(x^4+y^4) -6(x^2+y^2)+2=0 Сколько будет x^2+y^2 Можете посмотреть...

скули

03.05.2020 03:13

Корен3x^2+6x+7 + корен5x^2+10x+14 = 4-2x-x^2 Сколько корней имеет уравнение...

УбийцаАкамеAkameKill

16.04.2023 16:34

Неравенство с неизвестной степенью, корнем и логарифмом...

anny60

26.10.2020 05:42

Расположите числа в порядке возрастания 3корень2,корень 15, 2корень 6...

lessy2014owrwk6

26.10.2020 05:42

Выражение и найти его значение; a) 7,2a - ( 2,5a + 4,9 ) при a = 0,1 б) 2,5в - ( 10,5 в - 2,4 ) + ( 12,6 - 0,7 в ) при в = 2. с решением плеаз. 29 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку