Войти Регистрация Спроси ai-bota

РЕШИТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ!

РЕШИТЬ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ!

Ответ:

BigBOSS2281

19.04.2021 22:00

Объяснение:

$tgx*tg\frac{5\pi}{12} = \frac{sinx * sin\frac{5\pi}{12} }{cosx * cos\frac{5\pi }{12} }$

$tgx*tg\frac{5\pi}{12} + \frac{1}{cosx*cos\frac{5\pi}{12} } = \frac{sinx*sin\frac{5\pi}{12}+1 }{cosx*cos\frac{5\pi}{12}} = 0$

Домножим на знаменатель, избавившись, при условии, если:

$cosx*cosx\frac{5\pi}{12} \neq 0\\ cosx \neq 0\\x \neq \frac{\pi }{2} + \pi k$ k ∈ Z - ОБЯЗАТЕЛЬНО указать

$sinx*sin\frac{5\pi}{12} + 1 = 0$

$sinx = \frac{-1}{sin\frac{5\pi}{12} } \\sin\frac{5\pi}{12} = sin (\pi/4 + \pi/6) = sin(\pi/4)cos(\pi/6)+sin(\pi/6)cos(\pi/4) = \frac{\sqrt{2} }{2}(1/2 + \sqrt{3} / 2) = \sqrt{2}(1 + \sqrt{3}) = \sqrt{2} + \sqrt{6} \\\\sinx = -1/(\sqrt{2} + \sqrt{6})\\x = arcsin(-1/(\sqrt{2} + \sqrt{6})) + 2\pi k\\x = \pi - arcsin(-1(\sqrt{2} + \sqrt{6})) + 2\pi k$

k ∈ Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Alina57891

21.02.2023 10:03

Между числами 1 и 6 найдите пять чисел, которые вместе с заданными числами являются последовательными членами арифмитической прогрессии...

ВикторияТуп

01.04.2020 07:25

Вынести общий множитель за скобки 12x²y³-18xy²...

obshaga2311

20.03.2021 16:50

Найдите значение выражения 11a - 7b + 21. Подробно...

Sofia2224

13.04.2023 17:18

10 Учебно-тренировочные тесты9 | Решите уравнение 5х2 – 1,25 = 0. Если уравнение имеет более одногокорня, то в ответе запишите меньший из корней.ответ:...

Chelyabin

06.08.2020 23:27

Кстати там где написано 10м это опечатка там должно быть 10см и все кто сможет...

Дмытро08

01.02.2020 14:12

Расположите числа в порядке возрастания 3√8 , 6√4 , 2√6 , 8√3...

Лера089

01.07.2021 14:22

1)5(3x-1)+25=30+2x 2) -(7+2x)=14-6x 3)3/2(10x+4)=2/8(-80+8x) решите )...

mam40

01.07.2021 14:22

K⋅k⋅x=k(x+5)−5. при каких значениях параметра k уравнение не имеет решений?...

otchygash2

01.07.2021 14:22

Стоя неподвижно на ступени эскалатора в метро ваня поднимается наверх за одну минуту. взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд....

Turtle183119

01.07.2021 14:22

Задумано простое трёхзначное число, все цифры которого различны. на какую цифру оно оканчивается, если его последняя цифра равна сумме первых двух?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку