Запишите переодические дроби в виде обыкновенных 0,1(2) - вопрос №18058230121123754 от ЕгорМаксимов 16.02.2023 13:26

Question

Алгебра: Запишите переодические дроби в виде обыкновенных 0,1(2) 1,12(3) 7,5(4)

ЕгорМаксимов · Answer

Для обращения смешанной периодической десятичной дроби в обыкновенную в числителе берут число, стоящее в десятичной дроби до второго повторения периода, минус число, стоящее в десятичной дроби до периода; в знаменателе нужно написать столько девяток, сколько цифр в периоде, и приписать к ним столько нулей, сколько цифр в исходной десятичной дроби от запятой до периода:

$0.1(2)= \frac{12-1}{90}= \frac{11}{90}$

$1.12(3)=1 \frac{123-12}{900}=1 \frac{111}{900}=1 \frac{37}{300}$

$7.5(4)=7 \frac{54-5}{90}=7 \frac{49}{90}$