Заданы функции f(x)=2/x и g(x)=5-8x К графику функции f проведены касательные, параллельные графику функции g. Определите абсциссы точек касания.

Відповідь:

-2; 2

Пояснення:

Если касательная к графику 2/х паралельна прямой 5-8х, то угловой коефициент касательной в точке х0 будет равен -8

Угловой коефициент гиперболи равен ее производной в точке х0:

f'(x)= -2/x^2

f'(x0)= -2/x0^2= -8

x0^2=2/8=1/4 → x0=±2

абсциссы точек касания: -2; 2