Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = sin x в точке с абциссой Хо = п

- уравнение касательной

1. значение функции в точке х₀=π/4  равно f(π/4) = sin π/4=√2/2;

2. производная функции  f'(x) = sin' x=cosx;

3.  значение производная функции  f'(x)= cosx  в точке х₀=π/4  равно f'(π/4) = cos π/4=√2/2;

4 в уравнение касательной у= f'(x₀)*(х-х₀)+f(х₀)  подставим все найденные значения. получим

у=(√2/2)*(х-π/4)+√2/2; раскроем скобки, упростим.

у=√2*х/2+(√2/2)*(1-π/4)

ответ у=√2*х/2+(√2/2)*(1-π/4)