В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
2003tanya
2003tanya
08.06.2021 18:52 •  Алгебра

Сократить дробь
х^2+2x-15

45-x-2x2

Ответ:
ЮлияТимофеева
ЮлияТимофеева
18.05.2021 11:25

ответ:  \frac{3-x}{2x-9}

Объяснение:

\frac{x^{2} +2x-15}{45-x-2x^{2} }

Разложим эти два трехчлена на множители по следующей формуле:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

(1)

x^{2} +2x-15 = 0\\

По теореме Виета:

\left \{ {x1+x2=-2} \atop {x1*x2=-15}} \right.

x₁ = -5

x₂ = 3

⇒  x^{2} +2x-15 = (x-(-5))(x-3) = (x+5)(x-3)

(2)

45-x-2x^{2} = 0\\2x^{2} +x-45 = 0\\D = 1^{2} +4*2*45 = 361 (=19^{2} )\\x1 = \frac{-1-19}{4} =-5 \\x1 = \frac{-1+19}{4} = \frac{9}{2}

45-x-2x^{2} = -2(x-(-5))(x-\frac{9}{2} ) = -(2x-9)(x+5)

\frac{x^{2} +2x-15}{45-x-2x^{2} }= \frac{(x+5)(x-3)}{-(2x-9)(x+5)} = -\frac{x-3}{2x-9} = \frac{3-x}{2x-9}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?