Войти Регистрация Спроси ai-bota

Постройте график функции y=x|x| + |x| – 5х
Определите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графиком ровно две общие
точки

Ответ:

666Dim

18.05.2021 06:11

Объяснение:

$y=x|x| + |x| – 5x \\ y = \begin{cases} {x}^{2} + x - 5x = {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - x - 5x; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y = \begin{cases} {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 6x; \:\:x < 0 \end{cases}$

$y=x|x| + |x| – 5x \\ y = \begin{cases} {x}^{2} + x - 5x = {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - x - 5x; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y = \begin{cases} {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 6x; \:\:x < 0 \end{cases}$

График ф-ии см. на рис.

Как видно из графика, только 2 общих точки с графиком прямой

у = m

имеются в точках экстремума ф-ии.

Найдем их:

$y = \begin{cases} {x}^{2} - 4x; \:\:x \geqslant 0 \\ - {x}^{2} - 6x; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y' = \begin{cases} ({x}^{2} - 4x)'; \:\:x \geqslant 0 \\ (- {x}^{2} - 6x)'; \:\:x < 0 \end{cases}\\ y' = \begin{cases} 2{x}- 4; \:\:x \geqslant 0 \\ - 2{x}- 6; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y' = 0 < = \begin{cases} 2{x}- 4 = 0; \:\:x \geqslant 0 \\ - 2{x}- 6 = 0; \:\:x < 0 \end{cases} \\ y' = 0 < = \begin{cases} x = 2; \:\:x \geqslant 0 \\ x = - 3; \:\:x < 0 \end{cases} \\$

Найдем значение у в точках экстремума

$\small{y( - 3) ={ - } ({ - 3})^{2}{ - }6 {\times} ( - 3) {= }18{ - }9 = 9} \\ \small{y( 2) =2^{2}{ - }4 {\times} 2 = 4{ - }8= { - 4}} \\$

Соответственно, искомые значения m:

m = 9

m = -4

Постройте график функции y=x|x| + |x| – 5хОпределите, при каких значениях m прямая у=m имеет с графи

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

гтто5

06.09.2020 09:48

Знайти суму 15 перших членів геометричної прогресії в якої 1,2,4,8...

Dima140916

26.03.2020 02:11

В трех шестых классах 97 учеников.В 6 А на 3 ученика меньше,чем в 6 Б ,а в 6 В на 1 ученика больше,чем 6 Б .Сколько учащихся в каждом классе?...

dimon786

02.07.2022 10:29

)2 минуты 30 секунд * 5 = 2 часа 30 минут : 5 =...

LaMoZzStaDt

02.07.2022 10:29

Вуравнении x² - px +18 =0 один из его корней равен -9. найти другой корень и коэффициент р...

гвониха

05.03.2020 18:31

1) поезд должен был пройти 54 км пути. пройдя 14 км пути, он остановился на 10 минут . после этого , увеличив скорость на 10 км/ч, он достиг конеяного пункта с опозданием...

hggggg666

05.03.2020 18:31

Решить эти ,хотя бы 1)одно из положительных чисел на 3 больше другого,а произведение этих чисел на 97 меньше суммы их квадратов.найдите эти числа. 2)сумма двух положительных...

lehareva

22.11.2020 20:18

Реши систему уравнений методом подстановки ...

Aidanok1

30.12.2021 20:05

Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює -10, а добуток - числу 8....

диана2440

07.08.2020 14:51

На двох полицях стояло 88 книжок. Якщо з другої полем взяти 5 книжок і поставити їх на першу полку, то на першій буду на 20% більше, ніж на другій...

messi114

14.06.2022 11:54

. Точка С(2;3) делит отрезок в отношении 1:2. Найдите координаты точки В, если А(1;2)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку