logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
HeliaK
HeliaK
21.12.2020 09:47 •  Алгебра

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?​

Ответ:
Плювиофил
Плювиофил
16.05.2021 18:10

(см. объяснение)

Объяснение:

Условие:

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1

Замена: t=3x+2.

\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{3\times\dfrac{t-2}{3}-1}{t}\right)^{6\times\frac{t-2}{3}}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)^{2t-4}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\left(1-\dfrac{3}{t}\right)^t\right)^{\frac{2t-4}{t}}+1=\left(\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)\right)^{\lim\limits_{t\to\infty}2-\frac{4}{t}}+1=\left(e^{-3}\right)^2+1=\dfrac{1}{e^6}+1

Итого получили, что ответ:

\dfrac{1}{e^6}+1

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Veta1986
Veta1986
26.02.2020 04:34
Найдите значение выражения:а²-4а/7а-1 если а=0,2...
prapra2017oz2bo2
prapra2017oz2bo2
06.07.2020 17:42
Условие задания: Значение выражения —14+Ь равно нулю, если b : 17 ответить!...
Жикабай
Жикабай
30.10.2021 09:49
3. Скоротіть дріб x²–2x-3 X-3...
fnnifnnr
fnnifnnr
11.02.2023 09:42
Решите уравнение 2х² = 200...
Насет2
Насет2
20.08.2020 01:20
Задумане число збільшили на 2,4 .коли одержану суму поділили на 1,2 в результаті отримали 12.яке число задумали? іть...
nicedaria
nicedaria
20.08.2020 01:20
F(x) =x*корень(3x) найти производную....
машазайка1
машазайка1
20.08.2020 01:20
Докажите что графики функций не пересекаются y=(6+x+x^2)/x+2, y=1-2x...
Telman07
Telman07
07.05.2020 03:13
Решить 2 1/13 * 1 4/9- 5 1/6: 2 7/12 п,с - где пробел значит целое число и дробь...
nickartyar
nickartyar
07.05.2020 03:13
Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств а=(-∞; -3)⋃(1; +∞) и b=[-4; 2] 9 класс!...
ma220299
ma220299
07.05.2020 03:13
Впрограмме клинического испытания 2-х новых лекарств принимают участие 40 человек. 18-ти из них лекарство типа а, 16-ти - типа б, остальные принимают вместо лекарства...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?