Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что если в дроби (a^3-2b^3)\(3a^3-a^2b-4ab^2) переменные а и b заменить соответственно на pa и pb, то получим дробь, тождественно равную данной. используя доказанное тождество, найдите значение заданной дроби при а=65, b=52

Ответ:

Lyashchyov4777

19.06.2020 10:26

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2} 
\\\
 \frac{(pa)^3-2(pb)^3}{3(pa)^3-(pa)^2pb-4pa(pb)^2} =
 \frac{p^3(a^3-2b^3)}{p^3(3a^3-a^2b-4ab^2)} =
 \frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}$

$a=65=5\cdot13
\\\
b=52=4\cdot13$

Значит, вместо чисел 65 и 52 можно подставить соответственно 5 и 4

$\frac{a^3-2b^3}{3a^3-a^2b-4ab^2}=
 \frac{5^3-2\cdot4^3}{3\cdot5^3-5^2\cdot4-4\cdot5\cdot4^2}=
 \frac{125-128}{375-100-320}=
 \frac{-3}{-45}= \frac{1}{15}$

ответ: 1/15

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

olgaslizova

15.05.2022 15:06

Найти точку минимума функции y=x√x-24x+1...

kutinaI

13.12.2020 05:02

Найдите два корня уравнения [-0,63] : [х] = [-0,9]...

bolotovaanna7

21.08.2022 19:51

Знайдіть область значень функцій, заданою формулою y = |x| - 1...

arzumirzeyeva

25.07.2022 00:43

Корень из 5 + корень из 3 делить корень из 5 - корень из 3...

1615005296

22.05.2023 10:09

Обгрунтуйте, що задані функції є зростаючими(на область її визначення) a)y=4x+2 b)y=x-3...

maiorov27

02.08.2022 22:30

Гонщик проезжает круг за 50сек ему заплатили 1500 руб другой,проезжает 3 круга за 3 минуты и получает 4500,итог какой гонщик заработает больше за 20 минут...

timca2014

06.02.2021 06:58

Решите неравенство: 0,5 х2 2 какое из чисел является наименьшим целым числом, являющимся решением неравенства 3х – ( 2х – 7) ≪ 3( 1 + х)...

killfa

24.02.2021 13:45

На счёт в банке доход по которому составляет 15% годовых внесли 10000 руб сколько тычсяч рублей будет на этом счёте через год если не каких опираций со счётом проводится не будет...

Sasha77999

10.05.2023 21:25

Дробь: 9x^2-24xy+16y^2/9x^2-16y^2...

Sофушка

31.03.2021 22:42

Решите систему уравнений 5х+3у=2 и х-3у=4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку