, заранее Является ли точка О(-1; -5,5) серединой отрезка СД, если С(-5;-7), Д(3;-4).
Является ли точка Е(-1,5; -1) серединой отрезка ВК, если В(-2;-7), К(7;16).
Точка С-середина отрезка АВ. Найдите координаты второго конца отрезка АВ, если А(-1;3), С(1;-1).
Середина отрезка (x, y) = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)
1. Для первого вопроса, у нас есть точки С(-5,-7) и Д(3,-4), и нужно проверить, является ли точка О(-1,-5.5) серединой отрезка СД.
- Найдем координаты середины отрезка СД, используя формулу выше:
Середина отрезка СД = ((-5 + 3) / 2 , (-7 - 4) / 2) = (-1, -11/2)
- Сравним полученные координаты середины отрезка СД с координатами точки О(-1, -5.5). Если они совпадают,то точка О является серединой отрезка СД.
Координаты точки О(-1, -5.5) не совпадают с координатами середины отрезка СД, поэтому точка О не является серединой отрезка СД.
2. Для второго вопроса у нас есть точки В(-2,-7) и К(7,16) и нужно проверить, является ли точка Е(-1.5,-1) серединой отрезка ВК.
- Найдем координаты середины отрезка ВК, используя формулу выше:
Середина отрезка ВК = ((-2 + 7) / 2 , (-7 + 16) / 2) = (2.5, 9/2)
- Сравним полученные координаты середины отрезка ВК с координатами точки Е(-1.5, -1). Если они совпадают, то точка Е является серединой отрезка ВК.
Координаты точки Е(-1.5, -1) не совпадают с координатами середины отрезка ВК, поэтому точка Е не является серединой отрезка ВК.
3. Для третьего вопроса у нас есть точки А(-1,3) и С(1,-1), и нужно найти координаты второго конца отрезка АВ.
- Зная, что точка С является серединой отрезка АВ, мы можем использовать формулу для нахождения координат второго конца отрезка:
(x2, y2) = (2 * x_mid - x1, 2 * y_mid - y1)
Где (x1, y1) - координаты точки А, (x_mid, y_mid) - координаты середины отрезка.
- Подставим известные значения в данную формулу:
(x2, y2) = (2 * 1 - (-1), 2 * (-1) - 3) = (3, -5)
- Таким образом, второй конец отрезка АВ имеет координаты (3, -5).
Таким образом, получаем ответы:
1) Точка О(-1, -5.5) не является серединой отрезка СД.
2) Точка Е(-1.5, -1) не является серединой отрезка ВК.
3) Второй конец отрезка АВ имеет координаты (3, -5).