logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
lissden7
lissden7
20.07.2022 05:05 •  Алгебра

Вычислить (cos^2b+2)/(cos^2b+sinb *cosb) если tgb=3

Ответ:
KarinATseGeLnyK
KarinATseGeLnyK
15.05.2021 07:34

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

\dfrac{\cos^2b+2}{\cos^2b+\sin b \cos b} =\dfrac{\cos^2b+2\sin^2b+2\cos^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b} =\dfrac{3\cos^2b+2\sin^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b}

Разделим числитель и знаменатель на квадрат косинуса:

\dfrac{3\cos^2b+2\sin^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b}=\dfrac{\dfrac{3\cos^2b}{\cos^2b} +\dfrac{2\sin^2b}{\cos^2b} }{\dfrac{\cos^2b}{\cos^2b} +\dfrac{\sin b \cos b}{\cos^2b} } =\dfrac{3+2\mathrm{tg}^2b}{1+\mathrm{tg}\, b }

Подставим значение тангенса:

\dfrac{3+2\mathrm{tg}^2b}{1+\mathrm{tg}\, b }=\dfrac{3+2\cdot3^2}{1+3}=\dfrac{3+18}{4}=\dfrac{21}{4} =5.25

ответ: 5.25

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Murmurvk
Murmurvk
11.05.2020 07:07
16y²-64=0 решить уравнение ​...
nastusa098
nastusa098
07.08.2022 14:12
Преобразуйте уравнение (x-4)²=2x(x+2) к виду ax²+bx+c=0 ЭТО СОЧ​...
bohdankacojs
bohdankacojs
29.05.2020 16:07
Подайте у вигляді добутку многочлен а(в-3)+в(в-3)​...
damilyaelesheva
damilyaelesheva
23.03.2021 10:23
5. Для квадратного трехчлена y2 - 10y + 24 а) выделите полный квадрат;b) разложите квадратный трехчлен на множители....
MokrovaDiana
MokrovaDiana
15.06.2021 04:37
Составьте квадратное уравнение по его корням -√7 и 3√7...
kamshatsabyr
kamshatsabyr
15.06.2021 04:37
Область определения функции y = 14-2 x...
ilyxa24
ilyxa24
13.12.2020 16:05
Сравните числа: а) 8,3×10^3 и 7,8×10^3 в)1,3×10^-3 и 1,3×10^-2 с)6,3×10^5 и 6,8×10^-5 нужно с решением и ответом...
anastasiyakorc
anastasiyakorc
09.10.2021 08:19
Решить уравнение, если вам не трудно, решите его показывая как вы его решили, а не посто вставить ✨ 0,6х +1,8=0 7 – 0,7х=0...
Mildx
Mildx
26.06.2022 21:53
Вычислите производные функции[tex]y = 2 {x}^{2} + 3 {x}[/tex]​...
denisbutrik
denisbutrik
09.10.2021 08:19
Найдите область определения функции y=x+3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?