Знайдіть найбільше значення функції f(x)=x^3-12x на відрізку [-3;1]​

Обчислимо похідну функції:

f(x)=3x^2-12=0

З умови що похідна дорівнює нулю знайдемо стаціонарні точки:

f(x)=0→3(x^2-4)=0→

x^2=4→x=+(-)2

Обчислюємо значення функції на краях проміжку і в точці екстремуму:

x=-2f(-3)=-27+12*3=36-27=9;

f(-2)=-8+12*2=24-8=16;

f(1)=1-12=-11.

Максимум функції дорівнює 16.