Разобраться, lg(x^2+19)-lg(x+1)=1 если можно - вопрос №179752621911 от myti7667 08.01.2023 06:51

Question

Алгебра: Разобраться, lg(x^2+19)-lg(x+1)=1 если можно с описанием заранее

myti7667 · Answer

формула логарифма частного, свойство десятичного логарифма
$lg \frac{x^2+19}{x+1}=lg 10$
у логарифмов одинаковые основание, переходим к уравнению следствию
$\frac{x^2+19}{x+1}=10$
умножаем на знаменатель
x^2+19=10x+10

переносим все влево и сокращаем подобные
x^2-10x+9=0

раскладываем на множители
(x-1)(x-9)=0

произведение равно 0 , если хотя бы один из множителей равен 0
x-1=0; x_1=1; x-9=0; x_2=9

проверкой убеждаемся что оба корня подходят
овтет: 1; 9