1) f(x)=2x³-4x² x₀=-1
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(x₀)=2*(-1)³-4*(-x)²=-2-4=-6
y`(x₀)=6x²-8x=6*(-1)²-8*(-1)=6+8=14 ⇒
yk=-6+14(x-1)=-6+14x-14=14x-20.
2) y`=(3x²+2)/√x)`=(6x*√x-(3x²+2)*(1/2*√x))/x=√х(4.5-1/х²).
3) f`(x)=(6x-x*√x)`=0 ОДЗ: x≥0
-1,5*√x+6=0
√x=4
x=16
0+16-+∞
x∈[0;16).
Объяснение:
1) f(x)=2x³-4x² x₀=-1
yk=y(x₀)+y`(x₀)*(x-x₀)
y(x₀)=2*(-1)³-4*(-x)²=-2-4=-6
y`(x₀)=6x²-8x=6*(-1)²-8*(-1)=6+8=14 ⇒
yk=-6+14(x-1)=-6+14x-14=14x-20.
2) y`=(3x²+2)/√x)`=(6x*√x-(3x²+2)*(1/2*√x))/x=√х(4.5-1/х²).
3) f`(x)=(6x-x*√x)`=0 ОДЗ: x≥0
-1,5*√x+6=0
√x=4
x=16
0+16-+∞
x∈[0;16).
Объяснение: