Решите рациональное неравенство, . x² (3x - 2)(x - 2) < 0 (желательно с решением, можно без числовой прямой x)

Без числовой прямой можно, но тогда решение будет очень громоздким.
Метод интервалов:
наносим нули функции и вычисляем знаки этой ф-ции на промежутках
х=0, 3х-2=0, х-2=0   >  x=0,  x=2/3,  x=2
 + + + + +  (0) + + + + +   (2/3) - - - - - -(2) + + + + 
x Є (2/3, 2)