Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите определенный интеграл:

Вычислите определенный интеграл:

Ответ:

NickWorld

14.05.2021 10:25

а)

$\int\limits^{ 2 } _ {1} \frac{dx}{ {x}^{3} } \int\limits^{ 2 } _ {1} {x}^{ - 3} dx = \frac{ {x}^{ - 2} }{ - 2} |^{ 2 } _ {1} = - \frac{1}{2 {x}^{2} } |^{ 2 } _ {1} = \\ = - \frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{2} = - \frac{1}{8} + \frac{1}{2} = \frac{ - 1 + 4}{8} = \frac{3}{8}$

б)

$\int\limits^{ \frac{\pi}{4} } _ { \frac{\pi}{6} } \cos(2x)dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \frac{\pi}{4} } _ { \frac{\pi}{6} } \cos(2x) d(2x) = \\ = \frac{1}{2} \sin(2x) |^{ \frac{\pi}{4} } _ { \frac{\pi }{6} } = \\ = \frac{1}{2} \sin( \frac{\pi}{2} ) - \frac{1}{2} \sin( \frac{\pi}{3} ) = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times \frac{ \sqrt{3} }{2} = \\ = \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{3} }{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

valeriuadobro20

29.03.2023 05:24

Решите неравенство 3 (х − 8) + 4 менье или равно х...

TupouChuBaK

09.02.2020 13:56

Вшкольном туристическом слете приняли участие 35% учеников это 224 ученика. сколько учеников в школе...

ooficerova

09.02.2020 13:56

Решите с графиков систему уравнений 1) x+y=0 x+2y=2; 2) 2x-y=-1 x+y=-2...

fedyuningleb20

09.02.2020 13:56

A)3x^2-12x б) ab-2a+b²-2b в)4x²-9 г) x³-8x+16x...

nagornaykisa

09.02.2020 13:56

Решите уравнение (3х+1)(3х-+2)(х-1)=8 позязя...

122Даша

09.02.2020 13:56

Таблица распределения выборки суммы после четырех вступительных экзаменов имеет вид варианта 12 ,13 ,14 ,15 ,16, 17, 18, 19, 20. а кратность 5, 1, 7, 12, 10, 9, 5, 3,...

Руфина157

09.02.2020 13:56

Сравните числа x и y число x=0,000064 y=(4*10^-2)^3 записать большее...

Нинакристярита

22.03.2020 00:47

Квадратное неравенство. Урок 1 Используя график квадратичной функции, реши неравенство: x2 + 4x + 3 ≥ 0.Верных ответов: 2x ≤ –3; x ≥ –1x ∈ [–3; –1)x ∈ (–∞; –3) ∪ [–1; +∞)x ∈ (–∞;...

pavelvladlem

19.02.2022 22:49

Найди значение выражения: cos78° -cos12°/sin 78°- sin12° ...

basovaolga67

02.09.2022 14:55

Множина всіх значень яких набуває аргумент-це? а)функція б)область визначення в)графікг) множина значень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку