Для разложения на множители выражения -75a^6 + 30a^4 - 3a^2, мы должны сначала найти наибольший общий множитель (НОМ) всех членов этого выражения.
В данном случае, наибольший общий множитель - это 3a^2.
Теперь разложим каждый член выражения на этот НОМ:
Таким образом, мы успешно разложили исходное выражение на множители. Важно помнить, что разложение на множители может зависеть от конкретных значений переменных, поэтому иногда могут быть различные варианты разложения.
-75a6 + 30a4 – 3a2=a2(-75a3+30a2-3)=3a2(-25a3+10a2-1)
В данном случае, наибольший общий множитель - это 3a^2.
Теперь разложим каждый член выражения на этот НОМ:
-75a^6: разделим каждое слагаемое на 3a^2. Получим:
-75a^6 / 3a^2 = -25a^(6-2) = -25a^4
30a^4: разделим каждое слагаемое на 3a^2. Получим:
30a^4 / 3a^2 = 10a^(4-2) = 10a^2
-3a^2: разделим каждое слагаемое на 3a^2. Получим:
-3a^2 / 3a^2 = -1
Теперь мы можем записать исходное выражение в виде перемножения разложенных множителей:
-75a^6 + 30a^4 - 3a^2 = 3a^2 * (-25a^4 + 10a^2 - 1)
Таким образом, мы успешно разложили исходное выражение на множители. Важно помнить, что разложение на множители может зависеть от конкретных значений переменных, поэтому иногда могут быть различные варианты разложения.