Давайте разберемся с этим математическим выражением пошагово.
1. Начнем с выражения (√5 - √a)^2. Здесь мы имеем разность двух квадратов, которые можно упростить с помощью формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a = √5 и b = √a.
Тогда (√5 - √a)^2 = (√5)^2 - 2 * √5 * √a + (√a)^2 = 5 - 2√5√a + a = a + 5 - 2√5√a.
2. Теперь посмотрим на выражение √20a. Мы можем разложить √20 на √(4 * 5), так как 4 является квадратом. Обозначим это как 2√5. Тогда √20a = 2√5 * √a = 2√5a.
3. Складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2: a + 5 - 2√5√a + 2√5a.
4. Теперь рассмотрим выражение в знаменателе: 5 + a.
5. Объединяем числитель и знаменатель: (a + 5 - 2√5√a + 2√5a) / (5 + a).
6. Упрощаем полученное выражение. Мы можем переставить элементы, чтобы сгруппировать коэффициенты √a и a:
(a + 2√5a) - 2√5√a + 5 / (5 + a).
Теперь у нас есть общий множитель √a: a(1 + 2√5 - 2√5) + 5 / (5 + a).
И мы видим, что предпоследние два члена в скобках упрощаются к нулю: a / (5 + a).
7. В итоге, √5 - √a)^2 + √20a / (5 + a) упрощается до a / (5 + a).
Таким образом, ответом на ваш вопрос будет a / (5 + a).
1. Начнем с выражения (√5 - √a)^2. Здесь мы имеем разность двух квадратов, которые можно упростить с помощью формулы (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В данном случае, a = √5 и b = √a.
Тогда (√5 - √a)^2 = (√5)^2 - 2 * √5 * √a + (√a)^2 = 5 - 2√5√a + a = a + 5 - 2√5√a.
2. Теперь посмотрим на выражение √20a. Мы можем разложить √20 на √(4 * 5), так как 4 является квадратом. Обозначим это как 2√5. Тогда √20a = 2√5 * √a = 2√5a.
3. Складываем полученные результаты из пунктов 1 и 2: a + 5 - 2√5√a + 2√5a.
4. Теперь рассмотрим выражение в знаменателе: 5 + a.
5. Объединяем числитель и знаменатель: (a + 5 - 2√5√a + 2√5a) / (5 + a).
6. Упрощаем полученное выражение. Мы можем переставить элементы, чтобы сгруппировать коэффициенты √a и a:
(a + 2√5a) - 2√5√a + 5 / (5 + a).
Теперь у нас есть общий множитель √a: a(1 + 2√5 - 2√5) + 5 / (5 + a).
И мы видим, что предпоследние два члена в скобках упрощаются к нулю: a / (5 + a).
7. В итоге, √5 - √a)^2 + √20a / (5 + a) упрощается до a / (5 + a).
Таким образом, ответом на ваш вопрос будет a / (5 + a).