А(1;5) В(-3;2) С(2;3)
Найдите координаты вектора ДМ=3СА-4СВ​

Для начала, нам необходимо вычислить векторы СА и СВ.

Вектор СА можно найти по формуле:

СА = (x2 - x1, y2 - y1)

где x1 и у1 - координаты точки С, x2 и у2 - координаты точки А.

Таким образом, получаем:

СА = (2 - 1, 3 - 5) = (1, -2)

Аналогично, вектор СВ можно найти по формуле:

СВ = (x2 - x1, y2 - y1)

где x1 и у1 - координаты точки С, x2 и у2 - координаты точки В.

Таким образом, получаем:

СВ = (-3 - 2, 2 - 3) = (-5, -1)

Теперь мы можем вычислить вектор ДМ, используя данные векторы СА и СВ:

ДМ = 3СА - 4СВ

Для этого мы умножаем каждую компоненту вектора СА на 3 и каждую компоненту вектора СВ на -4. Затем складываем полученные значения компонент между собой.

Таким образом, получаем:

ДМ = (3 * 1, 3 * -2) - (4 * -5, 4 * -1)

= (3, -6) - (-20, -4)

= (3, -6) + (20, 4)

= (3 + 20, -6 + 4)

= (23, -2)

Таким образом, координаты вектора ДМ равны (23, -2).