Объяснение:
1. у2+8у+1=0
у1+у2=-8
у1×у2=1 (по теореме Виетта).
2. -1/2х2+х+17=0 |÷-1/2
х2-2х-34=0
х1+х2=2
х1×х2=-34 (по теореме Виетта)
В решении.
Не розв'язуючи рівняння, визначте суму і добуток його коренів.
1) у² + 8у + 1 = 0
Уравнение вида х² + рх + q = 0;
По теореме Виета:
у₁ + у₂ = -р у₁ * у₂ = q
у₁ + у₂ = -8; у₁ * у₂ = 1.
2) -1/2 х² + х + 17 = 0
По теореме Виета уравнение должно быть приведённым (у х² нет коэффициента), поэтому уравнение нужно умножить на -2:
х² - 2х - 34 = 0
у₁ + у₂ = 2; у₁ * у₂ = -34.
Объяснение:
1. у2+8у+1=0
у1+у2=-8
у1×у2=1 (по теореме Виетта).
2. -1/2х2+х+17=0 |÷-1/2
х2-2х-34=0
х1+х2=2
х1×х2=-34 (по теореме Виетта)
В решении.
Объяснение:
Не розв'язуючи рівняння, визначте суму і добуток його коренів.
1) у² + 8у + 1 = 0
Уравнение вида х² + рх + q = 0;
По теореме Виета:
у₁ + у₂ = -р у₁ * у₂ = q
у₁ + у₂ = -8; у₁ * у₂ = 1.
2) -1/2 х² + х + 17 = 0
По теореме Виета уравнение должно быть приведённым (у х² нет коэффициента), поэтому уравнение нужно умножить на -2:
х² - 2х - 34 = 0
По теореме Виета:
у₁ + у₂ = -р у₁ * у₂ = q
у₁ + у₂ = 2; у₁ * у₂ = -34.