Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наименьший положительный период функций: f(x)=cos2х в квадрате - sin2х в квадрате

Ответ:

Steyflie

19.06.2020 04:51

$f(x)=cos^22x-sin^22x=2cos^22x-1=(\sqrt{2}cos2x-1)(\sqrt{2}cos2x+1)=\\
(\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}sin^2x-1)(\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}sin^2x+1)=\\
(2\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}-1)(2\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}+1)=\\
(8cos^4x-8cos^2x+1)=8cos^2x*-(1-cos^2x)+1=cos4x\\
f(x)=cos4x\\
T=\frac{\pi}{2}
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vadimmoroz903

14.03.2021 06:08

1.96 внесите множитель под знак корня:...

lolabrikoslol

18.07.2022 09:02

Постройте график функции 1)у=х-2 2)у=7-х...

medniabdulkadyrova16

02.03.2020 23:50

Есть ли среди чисел -1; 1/2; 1 корень уравнения 3(х+2)=4+2х...

дариночка064

19.12.2021 15:31

Сравните значение выражения 0,4+3 и 4у+0,3 при=2 найдите...

kateshopina0703

04.01.2022 07:26

9. Підкидають гральний кубик. Сумісні чи несумісні такі події: 1) Авипадання «1»;2) C - випадання «6»; 3) В Випадання «2»;4) D випадання парного числа?...

ыфыфыф553

17.08.2021 10:07

У виразі b²+ 3ab винесіть за дужки одночлен....

bropomogi

22.03.2020 15:19

Решить систему уравнения x+3y=7 3x+y=5...

Катюшка311001

16.03.2022 18:56

1. При каком значении k график функции y= kх+7 проходит через точку А(20; ˗ 4)? 2. При каком значении b график функции y= ˗ 5х ˗ b проходит через точку А(8; ˗3)?...

sertarsertar205

30.04.2022 16:17

Из предложенных формул выберите верную...

Aron91

30.10.2021 07:22

Если f(x)=x5+5,1, то f(10) . Заранее...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку