В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
viktoriapleva
viktoriapleva
08.03.2020 09:22 •  Алгебра

Ненулевые числа a, b, c таковы что выражения (a+b)/c = (b+c)/a = (c+a)/b. Чему равны эти выражения?​

Ответ:
Filonov1812
Filonov1812
09.05.2021 23:23

-1

Объяснение:

\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}

Рассмотрим первое равенство.

\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}

По свойству пропорции:

(a+b)a=(b+c)c\\ \\a^2+ab=bc+c^2\\\\a^2-c^2=bc-ab\\\\(a-c)(a+c)=b(c-a)\\\\(a-c)(a+c)=-b(a-c)\\\\a+c=-b

Подставим в последнюю дробь.

\frac{c+a}{b}=\frac{-b}{b}=-1

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?