Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра, 10
Доказать тождества:

Алгебра, 10 Доказать тождества:

Ответ:

polina1355

10.05.2021 00:19

12

$\frac{ \cos {}^{2} ( 2\alpha ) - 4 \sin {}^{2} ( \alpha ) \cos {}^{2} ( \alpha ) }{ctg (2\alpha ) - \sin( 4\alpha ) } = \\ = \frac{ \cos {}^{2} ( 2\alpha ) - (2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha )) {}^{2} }{ \frac{ \cos(2 \alpha ) }{ \sin( 2\alpha ) } - 2 \sin( 2\alpha ) \cos(2 \alpha ) } = \\ = ( \cos {}^{2} (2 \alpha ) - \sin {}^{2} ( 2\alpha ) ) \times \frac{ \sin(2 \alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) - 2 \sin {}^{2} ( 2\alpha ) \cos( 2\alpha ) } = \\ = ( \cos {}^{2} (2 \alpha ) - \sin {}^{2} ( 2\alpha )) \times \frac{ \sin(2 \alpha ) }{ \cos(2 \alpha ) (1 - 2 \sin {}^{2} (2 \alpha )) } = \\ = \cos( 4\alpha ) \times \frac{ \sin( 2\alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) \times \cos( 4\alpha ) } = tg(2 \alpha )$

13

$\frac{ctg \alpha - \sin(2 \alpha ) }{ \cos {}^{2} ( \alpha ) - \sin {}^{2} ( \alpha ) } = \frac{ \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } - 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ \cos( 2\alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) - 2 \sin {}^{2} ( \alpha ) \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } \times \frac{1}{ \cos(2 \alpha ) } = \\ = \frac{ \cos( \alpha ) (1 - 2 \sin {}^{2} ( \alpha )) }{ \sin( \alpha ) \cos( 2\alpha ) } = \frac{ \cos( \alpha ) \cos( 2\alpha ) }{ \sin( \alpha ) \cos( 2\alpha ) } = ctg \alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ааааааа59

29.01.2021 16:39

Розмістите числа у порядку зростання:0; -3,9; 0,2. А) 0; 0,2; 3,9 Б) 0,2; 0; -3,9 В) -3,9; 0; 0,2 Г) -3,9; 0,2; 0...

queensss

14.05.2021 16:40

Укажите правильное неравенство,если:...

КатаринаВаулина

11.12.2020 14:50

(2a-3)^2 упростить выражение...

lyoshaminakoff

30.07.2022 18:38

Выполните действие (14-15)...

Girjd

30.09.2020 09:55

Раскрой скобки и упрости выражение: −8(4−b)+2(−2b−2)−7(−8+b). ответ: выражение без скобок, не упрощённое (пиши без промежутков, не меняя порядка слагаемых; переменные пиши латинскими...

Danila1367

21.07.2021 12:08

Формулы сложения. решить хоть что-нибудь из этого,и,если возможно,то с минимальными объяснениями. 1. cos(п/4-β),если sin β=корень из 2/2 ; 0 2. cos(п/6+β),если sinβ=-0,8 ; 3п/2...

незнайка1166

25.04.2022 20:49

Стестгм по ! (сделайте с решением)...

айка392

28.02.2020 03:00

… объяснение необязательно…...

DanilZ2

01.12.2021 19:23

Выполни действие и выбери верный вариант ответа. (-pб + 2,5q⁵)(p⁶+2 ,5q⁵)...

Барбоси

03.03.2023 05:50

Разложить двухчлен не множители задание с фотки...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку