В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
hhjjkh
hhjjkh
07.09.2021 00:38 •  Алгебра

Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке [−9,7;1,4].


Определи наибольшее значение функции y=x2 на отрезке [−9,7;1,4].

Ответ:
настена0902
настена0902
07.05.2021 18:36

Объяснение:

y=x^2; \: x \in[{-}9,7; \: 1,4] \\ Haúmu: \:\:max_{y(x)}=?

1) производная

y=x^2; \: = y'(x) = (x^2)'=2x

2) Найдем экстремумы (нули производной)

y'(x) = 0 < = 2x = 0 \\ x = 0

^{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: {0} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: \: \: }_{{ - - }{ - -}{ - - }{ - -}{ - - } \: \cdot \: { - {-}}{ - - }{ - -}{- -} }x

Производная в т. х=0 меняет знак с "-" на "+"

Т.е. это - точка минимума ф-ии

Вычислим значение функции на концах отрезка и в точке экстремума. Найдем максимальное:

\max{y(x)}=\max \{{y({-}9,7)}; \: y({0}) ; \:\: y({1,4}) \} \\ {y({-}9,7)} = ({-}9,7) {}^{2} = 94,09; \: \\ y({0}) = (0) {}^{2} = 0; \:\: \\ y({1,4}) = (1,4) {}^{2} = 1,96; \\ \max \{94{,}09; \: 0; \: 1{,}96 \} = 94{,}09 \\ \\ \max{y(x{ \in}[{-}9{,}7; 1{,}4] )}= {y({-}9{,}7)} = 94{,}09

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?