Войти Регистрация Спроси ai-bota

X-y=4\xy=5 решите систему уравнений

Ответ:

Stepan0305

24.05.2020 16:23

$\left \{ {{x-y=4} \atop {xy=5}} \right.$

$\left \{ {{x=4+y} \atop {(4+y)y=5}} \right.$

(4+y)y=5

y(4+y)=5

$4y+y^{2}=5$

$4y+y^{2}-5=0$

$y^{2}+4y-5=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=4^{2}-4\cdot1\cdot(-5)=16+20=36$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=6$

Уравнение имеет два различных корня:

$y_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-4+6}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1$

$y_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=y_{1}=\frac{-4-6}{2\cdot1}=\frac{-10}{2}=-5$

$x_{1}=4+y_{1}=4+1=5$

$x_{2}=4+y_{2}=4+(-5)=4-5=-1$

ответ: (5;1),(-1;-5)

Проверка:

$\left \{ {{5-1=4} \atop {5\cdot1=5}} \right.$

$\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.$

--------------------------------------------------------------------------

$\left \{ {{-1-(-5)=4} \atop {-1\cdot(-5)=5}} \right.$

$\left \{ {{-1+5=4} \atop {5=5}} \right.$

$\left \{ {{4=4} \atop {5=5}} \right.$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ASTRA5555

24.05.2020 16:23

x-y=4

xy=5

x=4+y

(4+y)y=5

y²+4y-5=0

По теореме Виета

y1+y2=-4

y1*y2=-5

y1=1 x1=4+1=5

y2=-5 x2=4-5=-1

ответ: (5;1) (-1; -5)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mishinevav

14.05.2020 13:03

1. Запишите, какое из данных ниже уравнений является полным квадратным. Решите неполные квадратные уравнения.А) 9х2 -36х=0;В) х2+14х-23=0;С) 4х2 -25=0 ...

Aki0510

07.07.2020 20:16

Решите систему уравнений графическим методом:y=2x-1 x-y=2...

кот912

22.11.2021 19:30

Найдите промежутки возрастания функции y=x + 4/(x+2)с решением...

12Познователь12

10.02.2021 04:31

Алгебра. Преобразуйте уравнения....

dana1835

28.07.2022 18:55

Алгебра. Решите Квадратное уравнение....

archakova65

23.07.2021 08:13

Раскройте скобки и решите. 2,1б-3,4а-(б-2,6а)...

Begzodik

23.07.2021 08:13

Область определения функции f(x1)=16-x^2 дробь под корнем x^2-3x-4...

diana6k3

23.07.2021 08:13

Собранные грибы разложили в три корзины. в первую положили 36 грибов. количество грибов во второй корзине составляет 79 от количества грибов в первой корзине и 70% от...

Tvoy1Batya

23.07.2021 08:13

:c что-то связанное с координатной плоскостью. 1) y=-x+2 2) y=5x-1,5 3)y=2x...

5Артём

19.02.2022 00:31

Дыню, массой 4,2 кг разрезали на две части таким образом, что одна часть оказалась на 0,6 кг тяжелее другой. найдите массу каждой части дыни. решите уравнением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку