Найти производную: F(x) = x⁴/4 + x - √2 - вопрос №1777982542 от BOGDANGER 10.11.2020 16:18

Question

Алгебра: Найти производную: F(x) = x⁴/4 + x - √2

BOGDANGER · Answer

Здесь нам понадобятся такие формулы нахождения производных:

1. Если f(x) = x^a , то $f`(x) = ax^{a-1}$ . Отсюда исходит, что если

f(x) = x , то f`(x) = 1

2. Если f(x) = a (где а - константа (то есть число)), то f`(x) = 0

По правилу суммы мы должны найти производную каждого компонента функции по отдельности:

$f(x) = \frac{x^4}{4} + x - \sqrt{2}\\\\f`(x) = \frac{4x^{4-1}}{4} + 1 - 0 = x^3 + 1$