Докажите, что значение выражения (a+b)^2-2(a+b-1) при любом a и b является неотрицательным числом. p.s. (a+b)^2 - квадрат (a+b)

Ответ:

bobr6

18.06.2020 23:55

$[tex](a+b)^2-2(a+b-1)=a^2+2ab+b^2-2a-2b+2\\a^2+2a(b-1)+b^2-2b+2=0\\D=(2(b-1))^2-4(b^2-2b+2)=4b^2-4b+4-4b^2+8b-8=4b-4\\a=\cfrac{-2(b-1)\pm2\sqrt{b-1}}{2}\\b-1\pm\sqrt{b-1}0\\b\in (1;+\infty)\\a\in (0;+\infty)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

linaserdyuk13

09.10.2022 19:48

Вычислить координаты точек пересечения функций { 2х - у=5 х-3у=15...

makksimgrechko

09.10.2022 19:48

Решите уравнение 1-cos2x+3cosx=0 и найдите корни , принадлежащие отрезку [-п; 3п/2]...

ImanguloffAjdar

09.10.2022 19:48

7альбомов и 2 тетради стоят вместе 111 руб, а 5 альбомов и 3 тетради 84 руб. сколько стоит один альбом и одна тетрадь?...

ГолубойРо

02.06.2021 18:57

Докажите тождество tg^2a-sin^2a/cos^2a-ctg^2a=-tg^6a...

kristina13131

02.06.2021 18:57

Решите с системы уравнения х+у=30 5х+у=100...

морол

02.06.2021 18:57

Решить! одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой.найдите периметр этого прямоугольника,если его площадь равна 44 см2....

малый6

02.06.2021 18:57

Прямая y=kx+b проходит через точки а(5; -4) и в(-5; -12).составьте уравнение данной прямой , завтра...

Usoll

18.07.2022 05:00

Мать может прополоть картофель за 1 час , а дочь - за 9 ч. сколько времени они будут пропалывать картофель, работая одновременно?...

сашамо

18.07.2022 05:00

Вдоме есть две матери и две дочери. как разделить 9 цветов поровну?...

Kseniya1521

18.07.2022 05:00

Докажите что значение выражения -(15-5a)-12a-(7a-2)) не зависит от значения переменной...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку