Y= 2sinx [-п/2; п] найти наибольшее и наименьшее - вопрос №177728222 от alenalis41125 19.12.2022 18:18

Question

Алгебра: Y= 2sinx [-п/2; п] найти наибольшее и наименьшее значение

alenalis41125 · Answer

График функции у=2sinx - синусоида, пересекает ось Ох в точках 0 и $\pi$ на отрезке [-п/2; п] , Наименьшее значение в точке х=-п/2 равно -2, наибольшее значение в точке х=п/2 равно 2.
ответ: -2 и 2.
Если нужно через производную, то так:
$=2cosx=0;x= \frac{ \pi }{2}+ \pi n;$
$x=- \frac{ \pi }{2}$ из [-п/2; п]
$x= \frac{ \pi }{2}$ из [-п/2; п]
$y(- \frac{ \pi }{2} )=-2$ наименьшее
$y( \frac{ \pi }{2} )=2$ наибольшее
$y( \pi )=0$