В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
darkmusson
darkmusson
19.01.2020 02:04 •  Алгебра

Решите неравенство
0<x+√(x+2)

Ответ:
anastasiaplotni
anastasiaplotni
04.05.2021 20:46

x + \sqrt{x + 2} 0 \\

ОДЗ: x+2\geqslant0 \\ x \geqslant -2;

\sqrt{x + 2} - x

Рассмотрим 2 случая:

1) -x< 0 \\ x 0:

В данном случае получаем отрицательную правую часть уравнения. В левой же части – корень и он больше отрицательного числа всегда, когда существует, поэтому в данном случае x 0.

2) -x\geqslant 0 \\ x \leqslant 0:

Теперь же как в левой части так и в правой неотрицательные числа, поэтому можно возводить в квадрат обе части уравнения:

( \sqrt{x + 2} ) {}^{2} ( - x) {}^{2} \\ x + 2 {x}^{2} \\ {x}^{2} - x - 2 < 0 \\ x \in ( - 1;2)

Так как в данном случае у нас стоит ограничение на х ≤ 0, то ответом есть x \in (-1;0].

Осталось объединить полученные ответы:

\left[ \begin{gathered} x 0 \\ x \in (-1;0] \end{gathered} \right. \\ x \in (-1; + \infty)

ответ: x \in (-1;+\infty).

0,0(0 оценок)
Ответ:
Potap4uk
Potap4uk
04.05.2021 20:46

ответ: (1;+∞)

Объяснение:


Решите неравенство0<x+√(x+2)​
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?