Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!

Вычислить длины дуг кривых ! Под буквой в!

Ответ:

balbasenok

04.05.2021 21:02

${}\rho =5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\ \ ,\ \ \ 0\leq \varphi \leq \dfrac{\pi}{3}\\\\l=\int\limits^{\alpha }_{\beta }\, \sqrt{\rho^2+(\rho ')^2}\, d\varphi \\\\\rho '=5\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\cdot \dfrac{5}{12}=\dfrac{25}{12}\cdot e^{\frac{5}{12}\varphi }\\\\l=\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{25\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }+\dfrac{625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi } }\cdot d\varphi =\int\limits^{\pi /3}_0\, \sqrt{\dfrac{25\cdot 144+625}{144}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }}\, d\varphi =$

$=\int\limits_0^{\pi /3}\dfrac{65}{12}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\, d\varphi =\dfrac{65}{12}\cdot \dfrac{6}{5}\cdot e^{\frac{5}{6}\varphi }\Big|_0^{\pi /3}=\dfrac{13}{2}\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)=6,5\cdot (e^{\frac{5\pi}{18}}-1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sanyakryt

13.10.2020 09:20

Нужно только второе . буду сильно ! все ....

Кейзи

24.09.2022 15:03

Выражение -8ac(6++2) выберите один правильный ответ : . -52ac-8ac^2+2; . -52ac-8ac^2-2; . -44ac--8c+2; . -44ac-8c-2...

sokolovsokol3андрей

30.07.2021 13:35

Найдите значение выражения: cos π – sin(-5π/2)+tg²4π/3...

kyrmaeva200614

25.01.2021 09:51

На каком рисунке изображено множество решений неравенства 9-3(x+2) 4-x?...

дарья1643

13.12.2020 23:28

Постройте график функции y= 4x − 2. Проходит ли этот график через точкуА (-1; -5)?...

zhezhuzina2006

24.01.2020 06:37

Контрольна робота за темою “ Множення многочленів” 1.Подайте у вигляді многочлена вираз : а) 5х(х+1) ; б) (у-5)(у+9) ; в) 3х(х+1) 2.Спростіть вираз : а) -7у(у-3)+3,5у(2у-6)...

Серг4й

26.04.2022 09:05

Знайдіть нулі функції у=х2+2х-15...

TimuR2112

28.07.2020 21:59

Знайдіть нулі функції у=3х+9...

РауанУченик6класса

07.03.2020 14:55

Найдите сумму корней уравнения...

Uspex11111

03.12.2022 09:27

Знайдіть нулі функції у=х2+2-15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку