Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж.
!

Вычислить объемы тел: а) по поперечному сечению. + Чертеж. !

Ответ:

ГОПОМОЩЬ

04.05.2021 20:00

$x^2+y^2+\dfrac{z^2}{25}=1\ \ ,\ \ \ S_{ellipsa}=\pi ab\\\\\\x^2+y^2=1-\dfrac{z^2}{25}\ \ ,\ \ \ x^2+y^2=\dfrac{25-z^2}{25}\ \ ,\ \ \ \dfrac{x^2}{\dfrac{25-z^2}{25}}+\dfrac{y^2}{\dfrac{25-z^2}{25}}=1\\\\\\a=b=\sqrt{\dfrac{25-z^2}{25}}\ \ ,\ \ \ \ V=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, S(z)\, dz=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi \cdot a(z)\cdot b(z)=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi a^2(z)\, dz$

$V=\int\limits^{z_2}_{z_1}\, \pi a^2(z)\, dz=\int\limits^5_{-5}\pi \cdot \dfrac{25-z^2}{25}\, dz=\dfrac{\pi }{25}\int\limits^5_{-5}\, (25-z^2)\, dz=\dfrac{\pi }{25}\cdot \Big(25z-\dfrac{z^3}{3}\Big)\Big|_{-5}^5=$

$=\dfrac{\pi }{25}\cdot \Big(125-\dfrac{125}{3}\Big)-\dfrac{\pi}{25}\cdot \Big(-125+\dfrac{125}{3}\Big)=\dfrac{2\pi }{25}\cdot \Big(125-\dfrac{125}{3}\Big)=\dfrac{2\pi }{25}\cdot \dfrac{250}{3}=\\\\\\=\dfrac{20\pi }{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

davvechannel

06.11.2021 03:55

Вящике лежат 3 черных и 3 белых шара. найти вероятность того, что при последовательном случайном извлечении шаров из ящика сначала вынут все белые шары....

zeka27

08.06.2022 09:11

Які з поданих дробів можна представити у вигляді десяткового дробу...

Марина2808

19.01.2021 07:13

Соs+0,5 0 решить не равенство...

LonFostYT

22.03.2022 02:03

У=2x+2 решить , надо определить, проходит ли график через точку а(-10; -18)...

mariyaskobenko1

06.11.2021 03:55

Разложите на множители : 1) 2a+7xb-2b-7xa 2)a^2-b^2-6a+6b 3)x^2-2x^4+5x^3...

pnasta434

06.11.2021 03:55

Найдите сумму многочленов 1)х во 2 степени+5 и х во второй степени-4 2)у-2х и 4х+6...

SmolentsevaMasha

04.04.2023 08:27

Алгебра 9 клас 1. Знайдіть знаменник геометричної прогресії: 2;4;8;16 A) 4 Б) 2 В) 0,5 Г) -0,5 2. Дано геометричну прогресію (Cn) Знайдіть С3 якшо С1=8, q=1/2 А) 4 Б) 32 В) 64 Г)...

daulrtutegenov1

15.06.2020 22:24

3. Гіпотенуза гірямокутного трикутника дорівнює 10 см, а сума катетів — 14 см. Знайти катети трикутника....

alinamensikova

29.05.2023 04:52

за выполнениеРазложи на множители квадратный трехчлен: а) x2 + 2x - 48;б) -x2 + 3x + 70;в) 2a2 - 5a + 3;...

pipar93

02.03.2023 00:03

Разложите на множители выражения: 1)25х^5-16х^3 y^2 2)27х^3-y^3 ^ это степень...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку