Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти наибольшее значение выражения cos²a·tg²a+5cos²a-1

Ответ:

Kymir1

02.05.2021 22:37

$Cos^{2}\alpha*tg^{2}\alpha +5Cos^{2}\alpha-1=Cos^{2}\alpha*\frac{Sin^{2}\alpha }{Cos^{2}\alpha}+5Cos^{2}\alpha-1= \\\\=Sin^{2}\alpha+5Cos^{2}\alpha-1=5Cos^{2}\alpha-(1-Sin^{2}\alpha)=5Cos^{2}\alpha-Cos^{2}\alpha=\boxed{4Cos^{2}\alpha} \\\\-1\leq Cos\alpha \leq1 \ \Rightarrow \ 4*1 =\boxed4$

Наибольшее значение равно 4 .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Файрома

16.01.2023 00:07

Решить методом сложения. Именно сложением Заранее...

Pylieva

09.09.2022 19:47

Відомо що Знайдіть критичні точки функції ...

Мариша741

18.11.2022 03:25

При каких значения а произведение корней уравнения x^2+5ax+a^2+4a+10=0 равно 10?...

Даша6741

18.08.2020 14:10

5х+у=303х-4у=41Решить уравнение...

Nikilengelo

06.08.2021 04:10

3х + 2y = 8, у – 2x = -3 и х— 2y = 0, 3у-*х=-1 * =...

RaspberryYogurt

29.07.2022 20:40

Найдите разность многочленов -0,6a+1,7a^2 и -0,3a^2+2,1a^3-2a^4...

gabpara007

02.01.2023 09:12

A. 3+a/2ab-5b - 5a-18/5b-2ab, при a=11/19, b=6/17 б. 2ac-c/6ab-8b - abc-3bc/8b^2-6ab^2 , при a=13/29 , b=3/14 , c=15/28...

RuslanVil

02.01.2023 09:12

Найди значение выражения 2+45‾√+4, если =5‾√+1....

виктория3345

01.10.2022 09:25

Найди значение выражения (4√17−4)(4√17+4)....

SaneckTupit

22.04.2021 15:23

ОЧЕНЬ Построить график функции y= -2x. Найдите по графику значение а) значение y при x -1;3. б) значение x, при котором y 4;0; -2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку