со всеми пояснениями и решениями подробными=)(= ОТ
В один резервуар налито 70л воды, а в другой 150л. в первый резервуар в минуту вдивается по 6л., а из второго в минуту выливается по 10л. в какие моменты времени в первом резервуаре будет меньше воды, чем во втором?
Пусть х - количество минут
Было Стало
1-й резервуар 70 л +6х л
2-й резервуар 150 л -10х л
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Уравнение:
70 + 6х = 150 - 10х
6х + 10х = 150 - 70
16х = 80
х = 80 : 16
х = 5
Через 5 минут воды в резервуарах станет поровну
ответ: 0 < x < 5 (минут).
Давайте посмотрим на динамику заполнения и опустошения резервуаров с течением времени.
Пусть t будет количество минут, прошедших после начала процесса.
В первом резервуаре каждую минуту вдливается 6 литров. Значит, через t минут будет вдливаться 6*t литров.
Аналогично, во втором резервуаре каждую минуту выливается 10 литров. Значит, через t минут будет выливаться 10*t литров.
Теперь посмотрим на исходные объемы воды в каждом резервуаре.
В первом резервуаре изначально налито 70 литров.
Во втором резервуаре изначально налито 150 литров.
Так как в первом резервуаре количество воды станет меньше, чем во втором, мы можем записать следующее неравенство:
70 + 6*t < 150 - 10*t
Решим это неравенство:
Добавим 10*t к обеим сторонам:
70 + 6*t + 10*t < 150
16*t < 150 - 70
16*t < 80
Разделим обе стороны на 16:
t < 5
Таким образом, количество минут t должно быть меньше 5, чтобы в первом резервуаре количество воды стало меньше, чем во втором.
Ответ: В первом резервуаре количество воды будет меньше, чем во втором, в течение первых 5 минут.