logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Gowaimargowa123
Gowaimargowa123
01.09.2020 22:43 •  Алгебра

2xy=x^2+2y найти все целые решения.

Ответ:
Данил12437
Данил12437
01.10.2020 09:49
2xy=x^2+2y\\x^2-2xy+y^2=y^2-2y\\(x+y)^2=y(y-2)\\x=0\\y^2=y^2-2y\\y=0\\x=a\\(a+y)^2=y^2-2y\\a^2+2ay=-2y\\a^2=-2y(1+a)\\y=-\cfrac{a^2}{2+2a}
Исходя из этой формулы, для каждого значения а, получаем, что целое решение только одно, a=x=0, \ y=0, остальные числа всегда будут иметь дробный вид, аналогично получим общий вид, для у=b:
y=b\\(x+b)^2=b^2-2b\\x^2+2bx=-2b\\x^2+2bx+2b=0\\D=4b^2-8b\\x=\cfrac{-2b\pm\sqrt{4b^2-8b}}{2}\\b=0\\x=0\\b=2\\x=\cfrac{-4}{2}=-2
Получаем еще 2 целых решения: x=0, y=b=0, y=b=2, x=-2
Остальные числа будут иметь дробный вид
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Angelina862k
Angelina862k
05.03.2023 07:37
Реши неравенство −(9d+8)+(d−7) 0. (В первое окошко запиши знак неравенства, во второе число; число запишите в виде десятичной дроби!) ответ: d ... ... .. ....
оуовлвдсл
оуовлвдсл
05.06.2021 17:23
У выражение: (3у-у^2)^2-у^2(у-2)(у+2)+2у(7+3у...
Getara907
Getara907
01.06.2020 06:00
Только умные могут решит! Ps:...
estvolygina
estvolygina
23.09.2022 02:13
Ребят, может кто 3 номер решить? ​...
pspoff
pspoff
10.03.2023 00:36
У выражение-2(у – x)2 + 4х(х -у)​...
kama21heas21
kama21heas21
12.08.2022 01:05
Разложите многочлен на множетели: a) 5x^2(3x - 8) + 10x( 3x - 8)^2 б) 6d^2( 2d - 5)(d+5) !...
romanchukana
romanchukana
12.08.2022 01:05
1.представить в виде многочлена. в) (5х+3а)(х-2а) г)(х+2)(х²-2х+4) 2.разложить на множители. а)b(3b+1)-2(3b+1) б)6х-6у+ах-ау 3.решить урвнение (х-10)(х-+1)(х-4)=6 :...
floratv32
floratv32
30.06.2020 06:25
Якщо дискримінант квадратного рівняння дорівнює нулю, то квадратне ріняння має..​...
denispavlov12
denispavlov12
27.03.2021 09:18
Не выполняя построение определите принадлежит ли графику функции y = 2,4x - 3 точка A (5,9)...
Натаван11082004
Натаван11082004
17.02.2023 16:03
Определи, будет ли пара чисел (6;−9) решением уравнения 5x+2y−12=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?