Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки возрастания и убывания 1) f(x) = 2х^3-3x^2-12x-13

2) f(x) = 5x+x^2

3) f(x) = 8 - x^3

Ответ:

nikav92com

02.05.2021 14:41

$1)\ \ f(x)=2x^3-3x^2-12x-13\\\\f'(x)=6x^2-6x-12=6\, (x^2-x-2)=6\, (x-2)(x+1)=0\\\\x_1=2\ ,\ x_2=-1\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ +++(-1)---(2)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \nearrow \ \ (-1)\ \ \searrow \ \ \ (2)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ max\ \ \qquad \ min \\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in (-\infty ;-1\ ]\cup [\ 2\, ;+\infty )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in [-1\ ;\ 2\ ]$

$2)\ \ f(x)=5x+x^2\\\\f'(x)=5+2x=0\ \ ,\ \ \ x=-2,5\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(-2,5)+++\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ \, (-2,5)\ \ \nearrow \\{}\qquad \qquad \qquad \qquad \quad \ \ \ \ \, min\\\\\\f(x)\ vozrastset:\ \ x\in [-2,5\ ;+\infty \, )\\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ -2,5\ ]$

$3)\ \ f(x)=8-x^3\\\\f'(x)=-3x^2=0\ \ ,\ \ \ x=0\\\\znaki\ f'(x):\ \ \ ---(0)---\\{}\qquad \qquad \qquad \ \, \quad \searrow \ \ (0)\ \ \searrow \\\\f(x)\ ybuvaet:\ \ x\in (-\infty \ ;\ +\infty \, )$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Begli37283

25.03.2023 00:36

Прямая ах+ву+с=0 проходит через точки (-1; 3) и (2; 4).вычислите в/а(дробь)...

konuj

23.02.2023 08:49

Доказать тождество(х+у)(х+b)=х в квадрате +(у+b)х+уb...

dashapendus2003

23.02.2023 08:49

Ребзя 2. выражение 2(a - b)²-2(a+b)² и найдите его значение при a=-√2 3. 4x²+5x-21=0. в ответе указать больший из корней....

Tina05

08.01.2021 08:30

Найдите значение с, при котором значение одночлена 0,4с равно нулю.варианты ответы: а)0,4 б)1 в)0 г)4...

kajaiuw

06.01.2020 15:10

Виконайте множення многочлена на многочлен ( 2-x) (x + 1)...

adeluka5

29.10.2021 03:43

2b(x-1)-3a(x-1)+c(x-1) x(a^2+b^2)+y(a^2+b^2)-z(a^2+b^2) c(a-b)+b(y-x) a(b-c)+b^2(b-c)-7(c-b) x(a-2+y(y-x)-3(x-y) 137^2+137*63 0.7^3+0.7*9.51 ПРЯМ НАДО ООЧЕНЬ...

gymnazium006

16.09.2022 04:39

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2-4x+5 и y=5...

Kotik20052005

16.09.2022 04:39

Таня в школу сначала е на автобусе, а потом идет пешком. вся нее занимает 26 минут. дорога у идет она на 6 минут дольше, чем едет на автобусе. сколько минут она едет на автобусе?...

24j18g81B

16.09.2022 04:39

12 какие из точек принадлежат графику функции заданной формулой y= 4x+2 а) а (1; 6) б) в (-1; 6) в) с (-1, -2) г) d (1; 2)...

виталий124

29.05.2022 21:55

определите по фото, кто автор учебника?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку