Чтобы найти координаты точки пересечения данных прямых, мы можем решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых. В данном случае у нас есть система из двух уравнений:
1) 2x + y = 14
2) 2x - 5y = 2
Сначала мы можем решить одно из уравнений относительно одной из переменных и затем подставить это значение во второе уравнение.
Давайте решим первое уравнение относительно переменной y:
1) y = 14 - 2x
Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:
2x - 5(14 - 2x) = 2
Распространим скобки:
2x - 70 + 10x = 2
Соберем все члены с x в левую сторону уравнения, а числовые значения справа:
2x + 10x = 2 + 70
12x = 72
Теперь разделим обе части уравнения на 12:
x = 72 / 12
x = 6
Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение:
2(6) + y = 14
12 + y = 14
Вычтем 12 из обеих частей уравнения:
y = 14 - 12
y = 2
Таким образом, получаем, что x = 6 и y = 2. Координаты точки пересечения прямых равны (6, 2).
1) 2x + y = 14
2) 2x - 5y = 2
Сначала мы можем решить одно из уравнений относительно одной из переменных и затем подставить это значение во второе уравнение.
Давайте решим первое уравнение относительно переменной y:
1) y = 14 - 2x
Теперь мы можем подставить это значение во второе уравнение:
2x - 5(14 - 2x) = 2
Распространим скобки:
2x - 70 + 10x = 2
Соберем все члены с x в левую сторону уравнения, а числовые значения справа:
2x + 10x = 2 + 70
12x = 72
Теперь разделим обе части уравнения на 12:
x = 72 / 12
x = 6
Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение:
2(6) + y = 14
12 + y = 14
Вычтем 12 из обеих частей уравнения:
y = 14 - 12
y = 2
Таким образом, получаем, что x = 6 и y = 2. Координаты точки пересечения прямых равны (6, 2).