Найдите в промежутке от 0 до 360 градусов угол альфа такой,чтобы поворот начального радиуса на этот угол совпадал с поворотом на угол 420

Поворот начального радиуса на 360 градусов приводит этот радиус в такое же положение (то есть радиус совершает полный оборот).
Чтобы найти угол альфа в промежутке от 0 до 360, нужно из заданного угла вычесть 360 градусов. Если полученный результат будет больше 360, нужно повторять вычитание до тех пор, пока не получим угол, меньший 360. В нашем случае нужно выполнить только одно вычитание:
420 - 360 = 60
ответ: угол альфа равен 60 градусов

360 град - это период, через который значения угла поворота, начнут повторяться. поэтому был поворот на 420-360=60град