Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 30, а сума наступних чотирьох членів дорівнює 480. Знайдіть десятий член прогресії, якщо q>0. Пмомогитее

Ответ:

nyrlan13531

30.04.2021 14:19

$S_{4}=\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}\\\\S_{8} =\frac{b_{1}(q^{8}-1)}{q-1} \\\\S_{4}=30 \ , \ S_{8}=30+480=510\\\\\left \{ {{\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}=30 } \atop {\frac{b_{1}(q^{8}-1)}{q-1}=510 }} \right. \\\\\left \{ {{\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}=30 } \atop {\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}*(q^{4} +1)=510 } \right. \\\\30*(q^{4}+1)=510\\\\q^{4}+1=17\\\\q^{4} =16\\\\q_{1} =2\\\\q_{2}=-2$

$S_{4}=\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}\\\\30=\frac{b_{1} (16-1)}{2-1}\\\\30=15b_{1}\\\\b_{1} =2\\\\b_{10} =b_{1} *q^{9}=2*2^{9}=2^{10} =1024\\\\Otvet:\boxed{b_{10}=1024}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dencommission

23.12.2022 09:59

При каких х значения функции у=2,5-0,3х не больше 2,5?...

seregamani

23.12.2022 09:59

Раскройте скобки и подобные слагаемые: -2(a-3b)-6(b+2a)...

САХАРОчка

23.12.2022 09:59

Одна сторона треугольника 5 см, а другая - 11 см. каким наименьшим целым числом сантиметров может быть длина третьей стороны?...

nikitkasorokin2

23.12.2022 09:59

Сумма двух чисел равна 100, а их разность равна 22.найдите эти числа.решить системой уравнений!...

Alecsei278Z

16.12.2021 02:50

Какой формулой выражается обратная пропорциональная зависимость?...

NiazMth

16.12.2021 02:50

Сменя 10 на изготовление 80 деталей ученик тратит времени на 2 часа больше чем мастер на изготовление 52 деталей таких же деталей . известно что в час мастер делает...

Диана15688

16.12.2021 02:50

На счёт в банке, доход которого составляет 14% годовых, внесли 80 тысяч рублей.сколько рублей будет на этом счёте через год,если никаких операций со счётом не будет...

gggnnn

14.04.2021 11:44

2sin^2 x-sin2x+sinx=cosx на отрезке [0; 3п/2]...

Bulmeshka

14.02.2020 00:09

Найдите корень уравнения 2х^2-x-1=x^2-5x-1+x^2, ^2-это в квадрате...

lhfuty

14.02.2020 00:09

25 ! найдите множество значений функции, y=1/3sin3x+3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку