Войти Регистрация Спроси ai-bota

не могу понять, как делать?

не могу понять, как делать?

Ответ:

marsianin121

30.04.2021 13:23

не могу понять, как делать?

0,0(0 оценок)

Ответ:

SmaGe2017

30.04.2021 13:23

x^4-2x^3+3x^2-4x+2

Если целое число является корнем этого многочлена, то оно является делителем числа 2 (свободный коэффициент), то есть если у данного многочлена есть целые корни, то это могут быть только числа ±1, ±2.

$(-1)^4-2\cdot(-1)^3+3\cdot (-1)^2-4\cdot (-1)+2 =1+2+3+4+2=12\neq 0 \\ \\ 1^4-2\cdot 1^3+3\cdot 1^2-4\cdot 1+2 =1-2+3-4+2=0$

Разделим многочлен на (x-1) - см. фото

$x^4-2x^3+3x^2-4x+2=(x-1)\cdot (x^3-x^2+2x-2)$

$(x-1)\cdot (x^3-x^2+2x-2)=(x-1)\cdot ((x^3-x^2)+(2x-2))=\\ \\ =(x-1)\cdot (x^2\cdot (x-1)+2\cdot (x-1))=(x-1)\cdot (x-1)\cdot (x^2+2)$

$(\frac{4x^2+8}{x^4-2x^3+3x^2-4x+2}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot (1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2})=(\frac{4\cdot (x^2+2)}{(x-1)\cdot (x-1)\cdot (x^2+2)}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot (\frac{x^2-2x+1}{x^2})=\\ \\ =(\frac{4}{(x-1)^2}-\frac{4-x^2}{(x-1)^2})\cdot \frac{(x-1)^2}{x^2}=\frac{4-4+x^2}{(x-1)^2}\cdot \frac{(x-1)^2}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}=1$

не могу понять, как делать?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

mlyz

05.02.2022 05:26

УМОЛЯЮ Ка вычесть из 25 4,5? Как записывать?...

Zalis1

28.06.2022 05:36

Выполните деление:x² - y² / 2x² : ху - у² / х...

nikita011278923

10.04.2022 02:08

Сотрудник одной известной логистической фирмы оказался большим виртуозом. При формировании плана отправки грузов на ближайшую неделю оказалось, что несмотря на разную грузоподъёмность...

Unik2002

31.05.2023 00:33

В день рождения королевы Англии Елизаветы I трое подданных спорят на площади о том, сколько ей лет. Первый говорит, что ей больше 50, второй — что больше 51, третий же утверждает,...

FalleNGoD7

25.04.2021 05:19

Решите уравнение:Надежда на вас♥...

ilia9999999999

14.07.2022 18:05

Общее их количество 67 шт., из них красных — 19 шт., зелёных — 20 шт., голубых — 20 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое...

v1k2

30.04.2021 07:11

Мандрівник повинен подолати пустелю. Його шлях дорівнює 80 км. За 1 день він долає 20 км. та може нести запас їжі та води на 3 дні, тому він повинен робити проміжні бази, Щоб поповнювати...

Alik2017

17.01.2023 07:54

Значение выражения 2cos п/3-2tg45 равно ? с решением...

zadyriakaartem

29.09.2022 17:27

При каких х верно равенство (3х+2)^2=(3-2х)^2 , нужно...

missasha04

07.09.2020 16:56

Яхта за течією річки пройшла за 8 год таку саму відстань, яку вона проходить за 10 год проти течії. знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість яхти дорівнює 18 км/год....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку