logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ольдафіг
Ольдафіг
07.07.2022 19:12 •  Алгебра

Користуючись означенням, знайдіть похідну функції:
f(x) = 5х^2 + 1;​

Ответ:
YouAreMyWeakness
YouAreMyWeakness
30.04.2021 09:59

f(x) = 5 {x}^{2} + 1

Означення похідної:

f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{f(x_{0} + ∆x) - f(x_{0})}{∆x} \\

f'(x) = \lim_{∆x \to 0} \frac{(5(x _{0} + ∆x) {}^{2} + 1) - (5 {x_{0} }^{2} + 1) }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5( {x_{0}}^{2} + 2x_{0}∆x + (∆x) {}^{2} ) + 1 - 5x_{0} {}^{2} - 1 }{∆x} = \lim_{∆x \to 0} \frac{5x_{0} {}^{2} + 10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} - 5x_{0} {}^{2} }{∆x} = \lim _{∆x \to 0} \frac{10x_{0}∆x + 5(∆x) {}^{2} }{∆x} = \lim_{∆x \to0}(10x_{0} + 5∆x) = 10x_{0}

Отже, за означення, похідна функції f(x)=5x^{2}+1 дорівнює g(x)=10x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
awdrg12345
awdrg12345
06.04.2022 09:41
При каком значении m уравнение(m + 2)x = 0 имеет корни x = 0, x = 1/2?​...
Koko2010007
Koko2010007
06.04.2022 09:41
.Постройте график функции y=3х+2, Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-2; 1]​ очень надо...
moon2536
moon2536
28.08.2021 22:53
Выпишите первый, второй коэффициенты и свободный член квадратного уравнения: а) 2x² - 7x = 0б) x² - 4 + 3х= 0в) 0,5x² = 0с) 7 - 5x² = 0​...
theodoorka
theodoorka
29.04.2023 21:22
.sin(2x-π/3)=√3/2 .cos(-3x)=√2/2​...
MiraukiTokugava
MiraukiTokugava
02.01.2023 02:38
1. Раскройте скобки. а) -a*(b-5)= б) 3*(a-2b+3c)= в) 0.5*(2a-4b)-(a-5)= г) -2*(-15c-6)+(7-3c)= д) 2*(4-a)+8*(b-1)...
covavector1
covavector1
03.02.2021 14:04
Решить уравнение )+4x-6)-x((x^2)+2x-3)+3=0 да, я правильно записал уравнение, мне надо узнать решабельно или нет и почему...
ГульнараС
ГульнараС
30.01.2020 02:24
5^x-7 = 1\125 , с подробным решением. понять хочу, что да как...
Вероніка200419
Вероніка200419
30.01.2020 02:24
Увеликана в куртке 600 карманов.во всех карманах живут мышки.в первой трети карманов живут по одной мышке.во второй трети карманов-по 2 мышки.в оставшихся карманах-по 3 мышки.у каждой...
vladkunets78
vladkunets78
30.01.2020 02:24
1.решите уровнение: 10х-15=6(8х+3)-5х 1 2.найдите значение выражения: 2m+6n-11, при m=3,5, n= 3 - (три одна третих, не 3 правильная дробь) 3.решите систему уравнений: {3х-y=3 ( фигурные...
ADellera
ADellera
25.04.2023 17:53
8клас решите квадратное уравнение 2=7х²+2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?