В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
ba150704
ba150704
13.04.2022 09:02 •  Алгебра

Докажите что последовательность заданная формулой энного члена является геометрической прогрессией BN равен 5 в степени N + 3​

Ответ:
DanilaButov
DanilaButov
31.03.2021 06:00

b_{n} = 5^{n+3}

Из определения геометрической прогрессии:

b_{n} = \sqrt{b_{n-m} * b_{n+m}

Подставим сюда первую формулу:

5^{n + 3} = \sqrt{5^{n - m + 3} * 5^{n + m + 3}}

При перемножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются:

\sqrt{5^{n - m + 3} * 5^{n + m + 3}} = \sqrt{5^{n + n - m + m + 3 + 3}} = \sqrt{5^{2n + 6}} = 5^{\frac{2n+6}{2}} = 5^{n + 3}

ч.т.д.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?