logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Кристина0930
Кристина0930
28.03.2023 09:31 •  Алгебра

Найдите значение выражения n•x0, где n-количество, а x0-наибольший корень (в градусах) уравнения (tgx - 3ctgx)*√cosx = 0 из промежутка [-90°;180°].

Ответ:
Anasteija
Anasteija
29.04.2021 10:14

(tg \, x - 3 \, ctg \, x)\cdot \sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}\geq 0 \\ \\ -\frac{\pi}{2}+2\pi n , \ n \in Z \leq x\leq \frac{\pi}{2}+2 \pi n , \ n \in Z \\ \\ tg \, x =\frac{\sin{x}}{\cos{x}}; \ \ \ \cos{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n, \ n\in Z \\ \\ ctg \, x =\frac{\cos{x}}{\sin{x}}; \ \ \sin{x}\neq 0; \ \ \ x\neq \pi n, \ n \in Z

tg \, x - 3 \, ctg \, x =0 \\ \\ -tg \, x \cdot (3\, ctg^2 \, x-1)=0 \\ \\ tg\, x =0; \ \ \ \ 3 \, ctg^2 \, x=1 \\ \\ x_1=\pi n , \ n \in Z; \ \ \ ctg^2 \, x =\frac{1}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ctg \, x=\pm \frac{\sqrt{3}}{3} \\ \\ . \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_{2,3}=\pm \frac{\pi}{3}+\pi n.\ n\in Z

С учётом ОДЗ:

x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n, \ n \in Z

\sqrt{\cos{x}}=0 \\ \\ \cos{x}=0 \\ \\ x=\frac{\pi}{2}+\pi n , \ n \in Z, но по ОДЗ x\neq \frac{\pi}{2}+\pi n , \ n\in Z

[-90^o; 180^o] \\ \\ \ [-\frac{\pi}{2}; \pi ]

x_1=-\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0=-\frac{\pi}{3}=-60^o \\ \\ x_2=\frac{\pi}{3}+2\pi \cdot 0 =\frac{\pi}{3}=60^o

n\cdot x_0 = 2\cdot 60^o=120^o

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
лукашук
лукашук
29.03.2023 18:57
Квадратное неравенство. Урок 3 ответы...
sergeu3522p09njx
sergeu3522p09njx
21.06.2022 15:15
F(x)=(1+x-x²) ⁴ Найдите производную...
smorodinovegor
smorodinovegor
06.12.2021 02:32
Повторение свойств степени с натуральным показателем. Дана таблица. В левом столбце заполнить пропущенные места, в правом - выполнить задания.​...
paa050403
paa050403
26.03.2021 14:02
Сравните дроби 1-7 и 4-21. 3-5и8-15. 4-9и8-15. 5-12и7-18...
eeeevaa
eeeevaa
26.03.2021 14:02
Дано: abcd-прямоугольник, угол abd=48. найти: угол cod и угол cad...
ваган231001
ваган231001
26.03.2021 14:02
Решить уравнение sin x = -3/4 чему равен х?...
ancass
ancass
26.03.2021 14:02
Sinx=b .правильно x=(-1)в степени n arcsin b +pi n или x= (-1)в степени n arcsin b +2pi n ?...
Элизаббета
Элизаббета
26.03.2021 14:02
Токарю нужно было сделать 120 деталей, но он перевыполнил план на 10%. сколько деталей сделал токарь?...
strelkina42
strelkina42
26.03.2021 14:02
Диаметр основания конуса равн 10, а его высота равна 12. найдите длину образующей конуса....
Илья2389
Илья2389
26.03.2021 14:02
Решите уравнение: х^2+6х+у^2-2у+10=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?